Calcule o limite lateral a direita e a esquerda dos pontos indicados das seguintes funções :
em 0 da função f definida por :
f(x)=lll x^2+1 & se & x <= 0 x & se & x>0

Passo 1

O enunciado pede para calcular os limites laterais em 0 da função por partes
f(x)= x^2+1 &se x<=0, x &se x>0
O conteúdo aqui é limite de função e, em especial, limites laterais, e vamos precisar da definição de limxto a^-f(x) e limxto a^+f(x).

Passo 2

Limite lateral à esquerda considera só valores x<0. Logo usamos o ramo f(x)=x^2+1. O conceito é:
limxto0^-f(x)=limxto0^-(x^2+1)

Passo 3

Como x^2+1 é contínua, basta substituir o ponto:
limxto0^-(x^2+1)=0^2+1=1

Passo 4

Limite lateral à direita considera só valores x>0. Então usamos o ramo f(x)=x. O conceito é:
limxto0^+f(x)=limxto0^+x

Passo 5

A função x também é contínua, então:
limxto0^+x=0

Resposta

limxto0^-f(x)=1 e limxto0^+f(x)=0.

Exercícios relacionados