Calcule o limite de
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o limite
. Isso envolve limites de funções racionais e vamos precisar usar fatoração para simplificar a expressão antes de avaliar o comportamento próximo de
.
Passo 2
Para fatorar os polinômios, observamos:
Passo 3
Logo, para
,
Passo 4
Agora avaliamos o comportamento quando
se aproxima de 5:
- Quando
, o numerador é positivo e o denominador também é positivo, resultando em - Quando
, o numerador continua positivo, mas o denominador é negativo, levando a
Resposta
O limite não existe (tende a +∞ pela direita e a -∞ pela esquerda).