Período fundamental é o menor período positivo. Encontre-o para
, sen
, sen
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o menor período positivo das funções trigonométricas dadas. O assunto é período de funções periódicas, e vamos usar a fórmula do período para funções da forma
e
.
Passo 2
Uma função
ou
é periódica de período fundamental dado por
Para cada função, identificamos o coeficiente
e aplicamos essa fórmula.
Passo 3
Para
e
temos
. Logo,
Passo 4
Para
e
temos
. Logo,
Passo 5
Para
e
temos
. Logo,
Passo 6
Para
e
temos
. Logo,
Resposta
Períodos fundamentais:
cos x e sen x: 2π
cos 2x e sen 2x: π
cos(πx) e sen(πx): 2
cos(2πx) e sen(2πx): 1