Calcule o limite de
Passo 1
Neste exercício vamos calcular o limite
. O conteúdo principal aqui é limite de funções envolvendo a função exponencial; vamos usar propriedades de exponencial e limites fundamentais.
Passo 2
Observamos que
essa reescrita usa a propriedade de soma de expoentes.
Passo 3
Substituindo no quociente, temos
Aqui fatoramos
em evidência para simplificar o limite.
Passo 4
Lembramos do limite fundamental da função exponencial:
Esse resultado vem da definição de derivada de
em zero.
Passo 5
Aplicando esse resultado ao nosso caso, concluímos que
Resposta
e