Calcule o limite:
lim x infty x-2x^2-4

Passo 1

Neste exercício, queremos calcular limx to infty x-2x^2-4. Esse tema trata de limites de funções racionais no infinito, e vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pela maior potência de x.

Passo 2

O polinômio do denominador tem grau maior (grau 2) do que o numerador (grau 1). Para não pular etapas, vamos dividir numerador e denominador por x^2, que é a maior potência presente em x^2-4.

Passo 3

Fazendo a divisão, obtemos:
x-2x^2-4 = xx^2 - 2x^2x^2x^2 - 4x^2 = 1x - 2x^21 - 4x^2

Passo 4

Quando x to infty, sabemos que 1x to 0 e 1x^2 to 0. Logo, o numerador tende a 0 e o denominador tende a 1.

Resposta

0

Exercícios relacionados