Calcule o limite:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Esse é um problema de limite que gera a forma indeterminada
. Vamos usar a regra de L’Hôpital, que diz que, em casos de
, podemos derivar numerador e denominador.
Passo 2
Verificamos a indeterminação substituindo
:
logo temos
.
Passo 3
Aplicando a regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador em relação a
:
Portanto
Passo 4
Sabendo que
, obtemos
Resposta
O valor do limite é
.