Suponha que, como gerente do departamento de finanças de uma autarquia, você pretenda investir \mathrm{R} \ 50.000,00colocando algum dinheiro em um investimento de baixo risco, com um pretenso ganho de5 %ao ano. Também pretenda aplicar alguma quantia do dinheiro em um investimento de alto risco, com possibilidade de ganho de14 %ao ano. Com essas informações, quanto deve ser investido em cada tipo de aplicação para que se possa ganhar\mathrm{R} $5.000,00$ por ano?
Passo 1
O enunciado pede dividir \mathrm{R}\$50.000,00 em duas aplicações, uma de baixo risco rendendo 5\% ao ano e outra de alto risco rendendo 14\% ao ano, de modo que o ganho total seja \mathrm{R}\$5.000,00 por ano. O conteúdo aqui é a resolução de um sistema de duas equações lineares.
Passo 2
Definimos as variáveis: x= quantia aplicada no investimento de baixo risco, y= quantia aplicada no investimento de alto risco.
Passo 3
Pelo enunciado, temos o sistema
\begin{cases} x + y = 50000,\\\\ 0,05\,x + 0,14\,y = 5000. \end{cases}