Calcule o limite:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo principal aqui é usar a expansão em série de Taylor de
em torno de
até a ordem
.
Passo 2
A expansão em série de Taylor de
para
é
Passo 3
Substituindo na expressão do numerador temos
Passo 4
Logo,
e, ao fazermos
, o limite vale
.