Calcule o limite:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
Este é um limite envolvendo radicais que, ao substituir diretamente, gera a forma indeterminada
. Vamos usar a técnica de racionalização do numerador para resolver.
Este é um limite envolvendo radicais que, ao substituir
Passo 2
Confirmando a indeterminação: ao fazer
no numerador, obtemos
e o denominador é , então temos
.
e o denominador é
Passo 3
Racionalizamos o numerador multiplicando e dividindo pelo seu conjugado
:
Passo 4
Agora tomamos o limite de
na expressão simplificada: