Calcule o limite:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo envolvido é cálculo de limite de função racional em que aparecem potências exponenciais. Para resolver, vamos usar o fato de que, quando
,
cresce muito e dominará constantes, e em seguida fatorar
para simplificar a expressão.
Passo 2
Observamos que, à medida que
,
e portanto o termo constante
no denominador torna-se desprezível em comparação com
.
Passo 3
Para ver isso de forma rigorosa, fatoramos
no denominador:
Passo 4
Como
, temos
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