Calcule o limite
Passo 1
O enunciado pede
.
Perceba que ao substituir temos forma
. Para resolver, vamos usar fatoração de diferença de cubos e simplificar a expressão.
Perceba que ao substituir
Passo 2
Colocamos o numerador sobre um denominador comum:
Passo 3
Usamos a fatoração de diferença de cubos, que diz
Aqui
e
, logo
Passo 4
Substituímos na expressão do limite e cancelamos
:
Passo 5
Agora temos uma função contínua em
, basta substituir: