Questão 8: Encontre a equação da reta tangente z̀ curva y=2 \sqrt{x} no ponto x=4.
Passo 1
Temos a curva y=2\sqrt{x} e queremos a reta tangente a essa curva no ponto em que x=4. Vamos usar derivada para obter o coeficiente angular e ponto-pendente para escrever a equação.
Passo 2
Primeiro, encontramos a coordenada y no ponto x=4: como \sqrt{4}=2, temos y(4)=2\cdot2=4, ou seja, o ponto é (4,4). Em seguida, calculamos a derivada: