Calcule o limite:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Aqui vemos um produto em que
e
, gerando a forma indeterminada
. Vamos reescrever para usar o Teorema de L’Hôpital.
Passo 2
Reescrevemos
Quando
, o numerador
e o denominador
, dando a forma
. Aplicamos L’Hôpital diferenciando numerador e denominador em relação a
:
Portanto, pelo Teorema de L’Hôpital,
Passo 3
Como
quando
, concluímos que