Calcule o limite.
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo envolve limites de funções de duas variáveis e a continuidade do logaritmo natural.
Passo 2
Primeiro avaliamos o limite do argumento de
. Observe que
é o produto de
e
, ambos tendendo a zero. Logo, por propriedades de limites em várias variáveis,
Passo 3
Daí segue que
Como a função
é contínua em
, podemos passar o limite para dentro do logaritmo: