Calcule o limite:
lim (x, y) (0,0) x^2 raizy9 raizx^2+y^2

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite de uma função de duas variáveis quando “,(x,y)” tende a (0,0):
Conteúdo: limite em várias variáveis. Vamos usar coordenadas polares para ver se o limite existe e qual é o valor.

Passo 2

Para tratar o domínio com √y, note que y≥0. Introduzimos coordenadas polares adaptadas: x=r cosθ e y=r sinθ, com r≥0 e θ entre 0 e π (para y≥0).

Passo 3

Substituindo na expressão temos:

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