Calcule o limite:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite de uma função de duas variáveis quando “,(x,y)” tende a (0,0):
Conteúdo: limite em várias variáveis. Vamos usar coordenadas polares para ver se o limite existe e qual é o valor.
Conteúdo: limite em várias variáveis. Vamos usar coordenadas polares para ver se o limite existe e qual é o valor.
Passo 2
Para tratar o domínio com √y, note que y≥0. Introduzimos coordenadas polares adaptadas: x=r cosθ e y=r sinθ, com r≥0 e θ entre 0 e π (para y≥0).
Passo 3
Substituindo na expressão temos: