Calcule o limite
Dica: Considere a identidade
e aplique a desigualdade triangular.
Passo 1
Enunciado resumido: queremos calcular o limite de
quando
Passo 2
Usamos a identidade
e aplicamos a desigualdade triangular para obter
Passo 3
Elevamos ambos os lados ao quadrado para tratar o numerador:
Passo 4
Dividimos essa desigualdade pelo denominador positivo
:
Passo 5
À medida que
, a soma
tende a zero. Como
é não negativo e fica presa entre 0 e
, pelo teorema do confronto o limite é 0.
Resposta
0