Calcule o limite
.
Passo 1
Vamos calcular
. Esse é um limite de função racional e vamos usar fatoração de diferença de cubos para eliminar a forma 0/0.
Substituindo diretamente, obtemos
, ou seja, uma indeterminação do tipo 0/0.
Substituindo
Passo 2
Aplicamos a fórmula da diferença de cubos:
Passo 3
Logo
Passo 4
Cancelando
para
, a expressão simplifica para
.
O limite passa a ser o valor dessa função em :
O limite passa a ser o valor dessa função em
Resposta
12