Calcule o limite ou mostre que não existe:
.

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite unilateral
limxto -3^+x+2x+3
Aqui o conteúdo é limite infinito: quando o denominador tende a zero e o numerador a um valor não nulo, a fração pode divergir para +infty ou -infty, dependendo dos sinais.

Passo 2

Avaliaremos separadamente o numerador e o denominador quando xto -3^+.
limxto -3^+(x+2) = -3 + 2 = -1,
limxto -3^+(x+3) = 0^+,
pois ao nos aproximarmos de -3 pela direita temos x+3>0 e muito pequeno.

Passo 3

Como o numerador tende a -1 (valor fixo e não nulo) e o denominador tende a 0^+, o quociente diverge para -infty:
limxto -3^+x+2x+3 = -10^+ = -infty

Resposta

-infty

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