Calcule o limite ou mostre que não existe:
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Passo 1
O enunciado pede o limite unilateral
O conteúdo é de limites unilaterais em ponto de descontinuidade (denominador nulo), e vamos usar fatoração e análise de sinal para ver se tende a um número finito ou a
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Passo 2
Fatoramos numerador e denominador:
Passo 3
Substituindo na expressão, obtemos
Passo 4
Agora analisamos o comportamento de cada fator quando
:
-
(negativo e tende a ). -
(positivo). -
(positivo, mas muito pequeno). -
(negativo).
Logo o numerador tende a(constante negativo) e o denominador tende a (zero vindo de negativo).
Dividindo um número fixo negativo por algo que tende a zero negativo dá um valor que cresce sem limite, ficando positivo e indo para.