O conteúdo aqui é limite de função racional que, ao substituir diretamente , gera uma indeterminação do tipo . Para resolver precisamos usar fatoração de polinômio e simplificação de frações.
Passo 2
Verificamos a substituição direta:
Logo o limite é uma indeterminação tfrac00, e não dá para achar o valor sem manipular a expressão.
Passo 3
Fatoramos o numerador x^2-6x+5. Procuramos raízes da equação x^2-6x+5=0. Elas são x=1 e x=5, de modo que
x^2-6x+5=(x-1)(x-5)
Passo 4
Substituímos a fatoração e simplificamos a fração cancelando o fator comum (x-5):
x^2-6x+5x-5 =(x-1)(x-5)x-5 =x-1, xneq5
Passo 5
Agora o limite deixa de ter indeterminação, pois a função equivalente é contínua em x=5. Basta substituir: