Calcule o limite ou mostre que não existe:
.
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
Note que, ao substituir
, tanto o numerador quanto o denominador valem zero, ou seja, temos uma indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos fatorar os polinômios, cancelar o fator comum e usar a continuidade da função resultante.
Passo 2
Fatoramos numerador e denominador:
Passo 3
Para
, podemos cancelar o fator
, obtendo
A função
é contínua em
, então o limite é igual ao valor dessa função em
.
Passo 4
Substituindo
na expressão simplificada, temos