Encontre o quociente e o resto para o que se segue:
(a)
(b)
(c)
(d)
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado pede o quociente e o resto de quatro divisões de polinômios. Para todas elas vamos usar divisão polinomial longa (ou esquema de Briot-Ruffini quando o divisor for do tipo
). A ideia é dividir termo a termo até que o grau do resto seja menor que o grau do divisor.
Passo 2
Para (a) dividimos
pelo divisor
Aplicando a divisão longa obtemos
Logo o quociente é
e o resto é
.
Passo 3
Para (b) dividimos
pelo divisor
A divisão longa dá resto zero:
Assim o quociente é
e o resto é
.
Passo 4
Para (c) dividimos
pelo divisor
Fazendo a divisão longa:
Logo o quociente é
e o resto é
.
Passo 5
Para (d) dividimos
pelo divisor
Usando Briot-Ruffini em
ou divisão longa, temos
Portanto o quociente é
e o resto é
.
Resposta
(a) quociente
, resto
(b) quociente , resto
(c) quociente , resto
(d) quociente , resto
(b) quociente
(c) quociente
(d) quociente