Calcule o limite ou mostre que não existe:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui envolve limites e a definição por partes da função valor absoluto. Para resolver, vamos identificar o sinal de
perto de
e depois aplicar propriedades de limites.
Passo 2
Para valores de
próximos a
, tem-se
pois
fica em torno de
. Portanto, nessa vizinhança vale
Substituindo na expressão do limite, obtemos
Passo 3
Para
, a fração
é igual a
. Assim, num intervalo removido de zero a expressão vale sempre
. Logo, pelo caráter constante da função nesse entorno,