Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
O conteúdo é limites no infinito de funções racionais; vamos usar a comparação de graus dos polinômios e a ideia de termos dominantes.
O conteúdo é limites no infinito de funções racionais; vamos usar a comparação de graus dos polinômios e a ideia de termos dominantes.
Passo 2
Em uma função racional
, se
, então
conforme o sinal do termo de maior grau. Aqui
e
, logo o limite diverge.
Passo 3
Para achar o sinal, basta olhar os termos de maior grau. No numerador o termo dominante é
e no denominador é
. Assim, para
grande,
Passo 4
Como
concluímos que