Calcule o limite da seguinte sequência ou justifique por que ele não existe.
Passo 1
O enunciado define a sequência
e pede seu limite quando
. O conteúdo aqui é limite de sequência e vamos usar o teorema do confronto (ou “sandwich”). Precisamos saber que
é limitada e que
cresce sem limite.
Passo 2
Como para todo
temos
ao dividir por
obtemos
Passo 3
É clássico que
Pelo teorema do confronto, a sequência
também converge para
.