Obter a equação da reta que satisfaz às condições indicadas:
passa pelos pontos (1,2) e (4,4);

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta em R^2 que passa pelos pontos (1,2) e (4,4). O conteúdo que vamos usar é cálculo do coeficiente angular (inclinação) da reta e, em seguida, a forma ponto-inclinação para obter a equação.

Passo 2

Para achar o coeficiente angular m usamos a fórmula
m = y2 - y1x2 - x1
Aqui, (x1,y1)=(1,2) e (x2,y2)=(4,4), logo
m = 4 - 24 - 1 = 23

Passo 3

Com m=tfrac23 e o ponto (1,2), usamos a forma ponto-inclinação:
y - y1 = m,(x - x1)
Substituindo,
y - 2 = 23(x - 1)

Passo 4

Agora basta isolar y. Expandindo e somando 2 dos dois lados:
y = 23x - 23 + 2 = 23x + 43

Resposta

A equação da reta é
y = 23x + 43

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