Calcule o limite das seguintes sequências:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede o limite, quando
, da sequência cujo termo geral é
O conteúdo aqui é o cálculo de limite de sequência no infinito, usando comparação de graus de polinômios.
Passo 2
Para ver o comportamento quando
cresce muito, dividimos numerador e denominador por
, o maior grau que aparece no denominador:
Passo 3
Agora observamos o limite de cada termo simples:
Logo, o numerador tende a
e o denominador tende a
.
Passo 4
Concluímos que