Calcule o limite a seguir:
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é cálculo de limite de forma indeterminada
e vamos precisar usar fatoração de polinômios para simplificar.
Passo 2
Verificamos que, ao substituir
, tanto o numerador quanto o denominador se anulam:
Portanto é a forma indeterminada
e precisamos fatorar.
Passo 3
Fatoramos o numerador por agrupamento:
O denominador tem raiz
, então dividimos:
Passo 4
Cancelamos o fator comum
(válido para
) e obtemos a função simplificada
Passo 5
Como agora não há mais indeterminação, avaliamos o limite por substituição direta
: