Determine o valor de
tal que
Passo 1
O enunciado pede o valor de
tal que
Isso é um problema de cálculo de limite envolvendo a expansão de Maclaurin (ou limite fundamental) para a função cosseno.
Passo 2
Vamos usar a substituição
. Quando
, também
, e podemos reescrever
Então o limite fica
Passo 3
Sabemos o limite fundamental
Substituindo na expressão anterior,
Passo 4
Portanto o limite em função de
é
Queremos que isso seja igual a
.
Passo 5
Impondo
, obtemos