Calcule o limite da sequência
.
Passo 1
Nesse exercício a gente tem a sequência definida por
. O conteúdo é limite de sequência exponencial, e vamos precisar da definição do número
como
.
Passo 2
Para começar a resolver, é mais fácil trabalhar com o logaritmo natural. A gente define
e olha primeiro
:
Passo 3
Passo 4
Como
, o termo
fica pequenininho, e a gente usa a expansão
quando
. Assim
Passo 5
Passo 6
Isso mostra que
. Como o logaritmo tende a
, a própria sequência tende a
.