Calcule o limite da sequência an.
an=(1+77 n)^6 n

Passo 1

O enunciado pede o valor do limite da sequência
an = (1 + 77n)^6n
O conteúdo envolvido é limite de sequências do tipo exponencial, baseado na definição do número e via
limntoinftyl(1+1nr)^n = e

Passo 2

Observe que
77n = 1n,
logo podemos reescrever
an = l(1+1nr)^6n

Passo 3

Note que
l(1+1nr)^6n = l[l(1+1nr)^nr]^6
Como limntoinfty(1+tfrac1n)^n=e, temos
limntoinftyan = limntoinftyl[(1+tfrac1n)^nr]^6 = e^6

Resposta

e^6

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