Calcule o limite da sequência:
Passo 1
O enunciado pede o valor do limite da sequência
Isso cai no conteúdo de limites de sequências envolvendo potências, onde é comum usar logaritmo e a definição do número
.
Passo 2
Reescrevemos a sequência de forma a aplicar logaritmo. Definimos
Então,
Passo 3
Calculamos o limite de
:
Fazendo a troca
(logo
quando
), temos
E é um fato clássico que
Portanto
Passo 4
Como a função exponencial é contínua, podemos voltar de
para
: