Calcule o limite da sequência:
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
O conteúdo aqui é cálculo de limites de sequências envolvendo radicais. A principal ideia é usar racionalização para evitar a forma “∞−∞” e obter uma expressão cujos termos sejam fáceis de analisar quando
.
Passo 2
Para eliminar a forma indeterminada, multiplicamos e dividimos por
(o conjugado):
Passo 3
No numerador aparece
logo
Passo 4
Agora fatoramos
dentro da raiz e no denominador:
então
Quando
, temos
.
Passo 5
Substituindo o comportamento assintótico no denominador: