Calcule o limite das sequências seguintes.
Passo 1
Temos a sequência
O conteúdo envolvido é cálculo de limite de sequência usando soma de progressão de quadrados. Para resolver, vamos usar a fórmula fechada para
e, em seguida, aplicar operações algébricas e o limite quando .
e, em seguida, aplicar operações algébricas e o limite quando
Passo 2
Usamos a fórmula conhecida
Passo 3
Substituindo na expressão de
, temos
Passo 4
Agora calculamos o limite. Quando
, os termos
e
tendem a zero. Logo,