Calcule o limite usando a Regra de L’Hôpital, se necessário:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
utilizando a Regra de L’Hôpital, se necessário. Esse conteúdo envolve limites com forma indeterminada
e aplicação da regra de derivação de numerador e denominador.
Passo 2
Vamos fazer a substituição direta para ver se há indeterminação:
e o denominador
em
também é
. Portanto temos a forma
que é indeterminada e justifica usar a Regra de L’Hôpital.
Passo 3
A Regra de L’Hôpital diz que, se
é
ou
, então
desde que esse último limite exista. Aqui
e
. Calculando as derivadas:
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