Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
Esse limite tem a forma indeterminada
, pois
e o denominador também vai a zero. Podemos resolvê-lo usando a regra de l’Hôpital ou reconhecendo que é justamente a derivada de
em
.
Passo 2
Como temos forma
, aplicamos a regra de l’Hôpital: derivamos numerador e denominador em relação a
.
Passo 3
A derivada do numerador é
e a derivada do denominador é
Passo 4
Logo, pelo l’Hôpital,