Para a expressão
com
determinar:
Passo 1
A questão pede para calcular o quociente de diferença
para
. O conteúdo envolve a definição de derivada parcial em relação a
(sem ainda tomar o limite). Vamos usar substituição direta e álgebra para simplificar.
Passo 2
Primeiro, substituímos
no lugar de
em
. Assim, obtemos:
Passo 3
Em seguida, calculamos o numerador da expressão:
Expandindo e simplificando termos semelhantes:
Passo 4
Agora dividimos pelo
(lembrando que
) e simplificamos:
Essa expressão mostra o quociente de diferença antes de tomar o limite
.