Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é cálculo de limites em forma de indeterminação
, e vamos usar racionalização de numerador e denominador para simplificar.
Passo 2
Verificamos a substituição direta
:
e
.
Portanto é , uma indeterminação que deve ser resolvida por alguma técnica, aqui a racionalização.
Portanto é
Passo 3
Racionalizamos o numerador multiplicando e dividindo pelo conjugado
:
Passo 4
Racionalizamos também o denominador
via seu conjugado
:
Logo, a expressão original fica
Passo 5
Cancelamos
e obtemos
Agora fazemos
:
,
,
.
Assim
Assim