A função
sent é uma família de soluções de dois parâmetros da equação diferencial de segunda ordem
. Encontre a solução do PVI desta equação diferencial para cada uma das seguintes condições
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial linear homogênea de segunda ordem
com as condições iniciais
Para resolver, vamos usar o método das raízes do polinômio característico.
Passo 2
O polinômio característico é
cuja solução é
, ou seja,
Assim a solução geral é
Passo 3
Derivando, temos
Usando
, obtemos
Logo
. Aplicando
, vem