Calcule os limites
Passo 1
Beleza, bora resolver esse limite juntos! O enunciado pede para calcular:
Aqui, estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com limites envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas propriedades das funções seno, cosseno e tangente quando
se aproxima de zero, além de algumas regras básicas de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de algumas aproximações úteis quando
está muito perto de zero:
Essas aproximações nos ajudam a simplificar expressões complicadas quando estamos calculando limites.
Passo 3
Vamos aplicar essas aproximações na nossa expressão:
Substituindo na expressão original:
Passo 4
Agora, vamos simplificar essa expressão:
Os
no numerador e no denominador se cancelam, ficando apenas o número 4.
Resposta
Portanto, o limite é igual a 4.