Calcule os limites:
lim x +infty 9 x^3

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto +infty9x^3.
O conteúdo aqui é comportamento de polinômios quando a variável tende ao infinito, e vamos usar a regra de que, em um polinômio, o termo de maior grau domina o crescimento.

Passo 2

Reconhecemos que f(x)=9x^3 é um polinômio de grau 3 cujo coeficiente do termo de maior grau é 9>0. Para xto+infty, o valor de x^3 cresce sem limite e o coeficiente positivo apenas multiplica esse crescimento.

Passo 3

Pela propriedade de limites de polinômios: se p(x)=anx^n+dots com n>0 e an>0, então
limxto+inftyp(x)=+infty
Aqui a3=9>0 e n=3>0, logo 9x^3 tende a +infty.

Resposta

+infty

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