Calcule os limites.
Passo 1
Temos que calcular o limite
O conteúdo aqui é manipular valores absolutos retirando-os via análise de sinal e depois simplificar a expressão para x próximo de zero.
Passo 2
Analisando o sinal de cada argumento quando
está perto de zero:
- Para
, em vale , logo em algum intervalo temos . Portanto
- Para
, em vale , logo para próximo de zero fica sempre positivo. Assim
Passo 3
Substituindo no numerador:
Logo a expressão torna-se
Passo 4
Para
pode-se simplificar:
Como isso independe de
, o limite é
.