Calcule os limites.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo envolvido é cálculo de limites de funções exponenciais e podemos usar a expansão em série de Taylor de
ou reconhecer que esse limite é exatamente a derivada de
em
.
Passo 2
Usando a expansão em série de Taylor em torno de
, temos
Subtraindo
e dividindo por
, obtemos
Passo 3
À medida que
, todos os termos que contêm
desaparecem, restando