Calcule os limites.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Este é um caso de forma indeterminada
, pois ao substituir
temos
e
. Vamos usar a regra de L’Hôpital, que diz que
sempre que o limite das derivadas exista.
Passo 2
Verificamos a indeterminação:
logo é
. Podemos então aplicar L’Hôpital.
Passo 3
Calculamos a derivada do numerador e do denominador:
- Numerador
tem derivada
- Denominador
tem derivada
Passo 4
Pelo teorema de L’Hôpital,