Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede o limite, quando
, do vetor
Como o limite de uma função vetorial é calculado componente a componente, vamos usar propriedades de limites e a continuidade das funções envolvidas.
Passo 2
Para a componente em
temos a função
, que é contínua. Logo,
Passo 3
Para a componente em
temos
Usando o limite fundamental
, deduzimos que
Passo 4
Para a componente em
, a função
é contínua, de modo que
Resposta
O limite do vetor é