Calcule os limites:
lim x infty x^3+x^2x^3-x^2

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxtoinftyx^3+x^2x^3-x^2,
que é um limite de função racional. Para resolver, vamos usar o método de divisão pelo termo de maior grau em x.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^3, obtendo
x^3+x^2x^3-x^2 = x^3x^3 + x^2x^3x^3x^3 - x^2x^3

Passo 3

Simplificando cada fração, temos
x^3+x^2x^3-x^2 = 1 + tfrac1x1 - tfrac1x

Passo 4

Quando x to infty, tfrac1x to 0. Logo,
limxtoinfty1 + tfrac1x1 - tfrac1x = 1 + 01 - 0 = 1

Resposta

1

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