Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é limites de funções logarítmicas e usaremos propriedades de limites e da função
, além de comportamento assintótico de
.
Passo 2
Para
e
temos
Logo, o argumento do logaritmo cresce sem limite.
Passo 3
Sabendo que
é crescente e
concluímos que
Alternativamente, escrevendo
vemos que
quando
, logo
, confirmando o resultado.