Calcule os limites:
lim x 5^- 3 x2 x+10

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto5^-3x2x+10
O conteúdo aqui é limite de função racional e vamos usar o fato de que, quando o denominador não zera em torno do ponto, podemos aplicar substituição direta.

Passo 2

Verificamos a continuidade de f(x)=3x2x+10 em x=5. O denominador em x=5 é
2cdot5+10 = 20 neq 0,
portanto f é contínua em x=5 e o limite lateral coincide com o valor da função nesse ponto.

Passo 3

Aplicando substituição direta, temos
limxto5^-3x2x+10 =3cdot52cdot5+10

Passo 4

Basta simplificar a fração:
3cdot52cdot5+10 =1510+10 =1520 =34

Resposta

34

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