Calcule os limites
lim x -infty x^3-1x^2+1

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto -inftyx^3 - 1x^2 + 1
Este é um caso de limite de função racional no infinito: comparamos as potências de x de maior grau no numerador e no denominador para descobrir o comportamento dominante.

Passo 2

Para evidenciar o termo dominante, dividimos numerador e denominador por x^2, que é a maior potência de x que aparece no denominador:
x^3 - 1x^2 + 1 = x^3x^2 ;-;1x^2x^2x^2;+;1x^2 = x - 1x^21 + 1x^2

Passo 3

Agora, ao fazermos xto -infty, temos
1x^2to 0,
logo
x - 1x^21 + 1x^2 ;longrightarrow; x - 01 + 0 = x
E como xto -infty, o quociente também tende a -infty.

Resposta

-infty

Exercícios relacionados