Calcule os limites
Passo 1
Estamos calculando o limite
, que é um problema de limite de função racional. Para resolver, vamos usar divisão de polinômios e depois aplicar as propriedades de limites em infinito.
Passo 2
Para dividir o polinômio de grau 2 pelo de grau 1, fazemos a divisão:
Com isso, reescrevemos a função original como soma de um polinômio e uma fração que tende a zero:
Passo 3
Agora analisamos o comportamento de cada termo quando
: o termo
cresce sem limite (vai para
), e o termo
tende a zero. Somando um valor que cresce indefinidamente com algo que vai a zero, o resultado final é
.